৪. নিচের সাংখ্যিক প্যাটার্ন হুলোর মধ্যে কোন রুয়েছে কি ? প্রতিটি তালিকার পরবর্তী সংখ্যা টি নির্ণয় কর।
(ক) ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩ ... (খ) ৪, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১...
(গ) -১, -২১, ০, ১, ৩, ৬, ১১...
(ক) ১, ১, ২ , ৩, ৫, ৮, ১৩...
সমাধানঃ হ্যাঁ, প্রতিটি সংখ্যা প্যাটার্নের তালিকা অভিন্ন। আবার পার্থক্যের পরপর দুইটি সংখ্যা যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান। এ ধরনের সংখ্যা প্যাটার্নকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।
তালিকার সংখ্যা গুলি = ১, ১, ২ , ৩, ৫, ৮, ১৩
পার্থক্য = ০ ১ ১ ২ ৩ ৫
প্যাটার্নের পরবর্তী পার্থক্য হবে = ৩+৫ = ৮
'' '' সংখ্যা = ১৩+৮ = ২১
উত্তরঃ ২১
(খ) ৪, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১...
সমাধানঃ হ্যাঁ, প্রতিটি সংখ্যা প্যাটার্নের তালিকা অভিন্ন। আবার পার্থক্যের পরপর দুইটি সংখ্যা যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান। এ ধরনের সংখ্যা প্যাটার্নকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।
তালিকার সংখ্যা গুলি = ৪, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১.
পার্থক্য = ০ ১ ১ ২ ৩
প্যাটার্নের পরবর্তী পার্থক্য হবে = ২+৩ = ৫
'' '' সংখ্যা = ৫+১১ = ১৬
উত্তরঃ ১৬
(গ) -১, -১, ০, ১, ৩, ৬, ১১...
সমাধানঃ হ্যাঁ, প্রতিটি সংখ্যা প্যাটার্নের তালিকা অভিন্ন। আবার পার্থক্যের পরপর দুইটি সংখ্যা যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান। এ ধরনের সংখ্যা প্যাটার্নকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।
তালিকার সংখ্যা গুলি = -১, -১, ০, ১, ৩, ৬, ১১
পার্থক্য = ০ ১ ১ ২ ৩ ৫
প্যাটার্নের পরবর্তী পার্থক্য হবে = ৩+৫ = ৮
'' '' সংখ্যা = ১১+৮ = ১৯
উত্তরঃ ১৯
৫। কোনো এক কম্পিউটার প্রোগ্রাম থেকে নিচের সংখ্যা গুলো পাওয়া গেল।
১, ২, ৪, ৮, ১১, ১৬, ২২,
এ সংখ্যা গুলোর একটি সংখ্যা পরিবর্তন করলে একটি প্যাটার্ন তৈরী করে। সংখ্যাটি পরিবর্তন করে উপযুক্ত সংখ্যাটি বসাও ।
সমাধানঃ
সংখ্যাগুলি = ১, ২, ৪, ৮, ১১, ১৬, ২২,
পার্থক্য = ১ ২ ৪ ৩ ৫ ৮
পার্থক্যের ৪ এর স্থলে ৩ এর স্থলে ৪ হলে পার্থক্য গুলো সংখ্যর স্বাভাবিক ক্রমিক প্যাটার্ন তৈরী করত। অতএব ৮ এর স্থলে প্রদত্ত সংখ্যাটি হল ৩+৪= ৭
প্রদত্ত প্যাটার্ন = ১, ২, ৪, ৭, ১১, ১৬, ২২।
উত্তরঃ ১, ২, ৪, ৭, ১১, ১৬, ২২।
<<আগের পেজ পরের পেজ>>
(ক) ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩ ... (খ) ৪, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১...
(গ) -১, -২১, ০, ১, ৩, ৬, ১১...
(ক) ১, ১, ২ , ৩, ৫, ৮, ১৩...
সমাধানঃ হ্যাঁ, প্রতিটি সংখ্যা প্যাটার্নের তালিকা অভিন্ন। আবার পার্থক্যের পরপর দুইটি সংখ্যা যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান। এ ধরনের সংখ্যা প্যাটার্নকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।
তালিকার সংখ্যা গুলি = ১, ১, ২ , ৩, ৫, ৮, ১৩
পার্থক্য = ০ ১ ১ ২ ৩ ৫
প্যাটার্নের পরবর্তী পার্থক্য হবে = ৩+৫ = ৮
'' '' সংখ্যা = ১৩+৮ = ২১
উত্তরঃ ২১
(খ) ৪, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১...
সমাধানঃ হ্যাঁ, প্রতিটি সংখ্যা প্যাটার্নের তালিকা অভিন্ন। আবার পার্থক্যের পরপর দুইটি সংখ্যা যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান। এ ধরনের সংখ্যা প্যাটার্নকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।
তালিকার সংখ্যা গুলি = ৪, ৪, ৫, ৬, ৮, ১১.
পার্থক্য = ০ ১ ১ ২ ৩
প্যাটার্নের পরবর্তী পার্থক্য হবে = ২+৩ = ৫
'' '' সংখ্যা = ৫+১১ = ১৬
উত্তরঃ ১৬
(গ) -১, -১, ০, ১, ৩, ৬, ১১...
সমাধানঃ হ্যাঁ, প্রতিটি সংখ্যা প্যাটার্নের তালিকা অভিন্ন। আবার পার্থক্যের পরপর দুইটি সংখ্যা যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান। এ ধরনের সংখ্যা প্যাটার্নকে ফিবোনাক্কি সংখ্যা বলা হয়।
তালিকার সংখ্যা গুলি = -১, -১, ০, ১, ৩, ৬, ১১
পার্থক্য = ০ ১ ১ ২ ৩ ৫
প্যাটার্নের পরবর্তী পার্থক্য হবে = ৩+৫ = ৮
'' '' সংখ্যা = ১১+৮ = ১৯
উত্তরঃ ১৯
৫। কোনো এক কম্পিউটার প্রোগ্রাম থেকে নিচের সংখ্যা গুলো পাওয়া গেল।
১, ২, ৪, ৮, ১১, ১৬, ২২,
এ সংখ্যা গুলোর একটি সংখ্যা পরিবর্তন করলে একটি প্যাটার্ন তৈরী করে। সংখ্যাটি পরিবর্তন করে উপযুক্ত সংখ্যাটি বসাও ।
সমাধানঃ
সংখ্যাগুলি = ১, ২, ৪, ৮, ১১, ১৬, ২২,
পার্থক্য = ১ ২ ৪ ৩ ৫ ৮
পার্থক্যের ৪ এর স্থলে ৩ এর স্থলে ৪ হলে পার্থক্য গুলো সংখ্যর স্বাভাবিক ক্রমিক প্যাটার্ন তৈরী করত। অতএব ৮ এর স্থলে প্রদত্ত সংখ্যাটি হল ৩+৪= ৭
প্রদত্ত প্যাটার্ন = ১, ২, ৪, ৭, ১১, ১৬, ২২।
উত্তরঃ ১, ২, ৪, ৭, ১১, ১৬, ২২।
<<আগের পেজ পরের পেজ>>